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Beliebt Algebra >

x^2ln(x)-(x^2)/2 =0

Lösung

x^{2} ln (x) - \frac{x ^{2}}{2} = 0

Lösung

x = e

+1

Dezimale

x = 1.64872 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} ln (x) - \frac{x ^{2}}{2} = 0

Verschiebe

\frac{x ^{2}}{2}

auf die rechte Seite

x^{2} ln (x) = \frac{x ^{2}}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

x^{2} ln (x) \cdot 2 = \frac{x ^{2}}{2} \cdot 2

Vereinfache

x^{2} ln (x) \cdot 2 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} ln (x) \cdot 2 - x^{2} = 0

Faktorisiere

x^{2} ln (x) \cdot 2 - x^{2} : x^{2} (2 ln (x) - 1)

x^{2} (2 ln (x) - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 2 ln (x) - 1 = 0

Löse

2 ln (x) - 1 = 0 : x = e

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Falsch

, x = e

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = e

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,-1000000=ln(x)-x

so l v e f or x, - 1000000 = ln (x) - x

solvefor x,log_{x}(y)=0

so l v e f or x, lo g_{x} (y) = 0

log_{3}(x^2)+log_{3}(9)=4

lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (9) = 4

lo g_{2 x} (16) = 2

log_{6}(x)+log_{6}(5x-1)=1

lo g_{6} (x) + lo g_{6} (5 x - 1) = 1