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Beliebt Algebra >

4(log_{5}(x)+log_{x}(5))=10

Lösung

4 (lo g_{5} (x) + lo g_{x} (5)) = 10

Lösung

x = 25, x = 5

+1

Dezimale

x = 25, x = 2.23606 \dots

Schritte zur Lösung

4 (lo g_{5} (x) + lo g_{x} (5)) = 10

Teile beide Seiten durch

2

\frac{4 ( lo g _{5} ( x ) + lo g _{x} ( 5 ) )}{2} = \frac{10}{2}

Vereinfache

2 (lo g_{5} (x) + lo g_{x} (5)) = 5

Wende die log Regel an

2 (lo g_{5} (x) + \frac{1}{lo g _{5} ( x )}) = 5

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{5} (x) = u

2 (u + \frac{1}{u}) = 5

Löse

2 (u + \frac{1}{u}) = 5 : u = 2, u = \frac{1}{2}

u = 2, u = \frac{1}{2}

Setze

u = lo g_{5} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{5} (x) = 2 : x = 25

Löse

lo g_{5} (x) = \frac{1}{2} : x = 5

x = 25, x = 5

Überprüfe die Lösungen:

x = 25

Wahr

, x = 5

Wahr

Die Lösungen sind

x = 25, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,y-1=ln(x)

so l v e f or x, y - 1 = ln (x)

ln(x)+ln(x^2+1)=8

ln (x) + ln (x^{2} + 1) = 8

log_{3}(x)=1-x/2

lo g_{3} (x) = 1 - \frac{x}{2}

5log_{5}(x)+5=0

5 lo g_{5} (x) + 5 = 0

log_{2}(3+x)-log_{2}(2x)=5

lo g_{2} (3 + x) - lo g_{2} (2 x) = 5