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Beliebt Algebra >

xln(2)+ln(5)=ln(4^x-6)

Lösung

x ln (2) + ln (5) = ln (4^{x} - 6)

Lösung

x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 2.58496 \dots

Schritte zur Lösung

x ln (2) + ln (5) = ln (4^{x} - 6)

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

e^{x l n (2) + l n (5)} = e^{l n (4^{x} - 6)}

Vereinfache

e^{x l n (2) + l n (5)} : 5 \cdot 2^{x}

Vereinfache

e^{l n (4^{x} - 6)} : 4^{x} - 6

5 \cdot 2^{x} = 4^{x} - 6

Löse

5 \cdot 2^{x} = 4^{x} - 6 : x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 2 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 2 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

ln(x)-ln(8)=ln(x+5)-ln(2)

ln (x) - ln (8) = ln (x + 5) - ln (2)

ln(x)+ln(3)=ln(9)

ln (x) + ln (3) = ln (9)

log_{6}(3-m)+log_{6}(-m-2)=2

lo g_{6} (3 - m) + lo g_{6} (- m - 2) = 2

lo g_{6} (3 x) = 2

lo g_{10} (z) = 2