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Beliebt Algebra >

x^6e^{-4ln(x)}=2x+15

Lösung

x^{6} e^{- 4 l n (x)} = 2 x + 15

Lösung

x = 5

Schritte zur Lösung

x^{6} e^{- 4 l n (x)} = 2 x + 15

Teile beide Seiten durch

x^{6}

e^{- 4 l n (x)} = \frac{2 x + 15}{x ^{6}}

Wende die log Regel an

e^{0} = \frac{2 x + 15}{x ^{6}} x^{4}

Multipliziere beide Seiten mit

x^{6}

e^{0} x^{6} = \frac{2 x + 15}{x ^{6}} x^{4} x^{6}

Vereinfache

\frac{2 x + 15}{x ^{6}} x^{4} x^{6} : x^{4} (2 x + 15)

x^{6} = x^{4} (2 x + 15)

Löse

x^{6} = x^{4} (2 x + 15) : x = 0, x = - 3, x = 5

x = 0, x = - 3, x = 5

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Falsch

, x = - 3

Falsch

, x = 5

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

log_{3}(2x-8)=1

lo g_{3} (2 x - 8) = 1

6=3.3log_{10}(x)

6 = 3.3 lo g_{10} (x)

3log_{3}(3x+4)=3x

3 lo g_{3} (3 x + 4) = 3 x

lo g_{x} (10) = x

ln(x-2)+ln(x-1)=2ln(2)

ln (x - 2) + ln (x - 1) = 2 ln (2)