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Beliebt Algebra >

x=e^{(ln(x))/x}

Lösung

x = e^{\frac{l n ( x )}{x}}

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

x = e^{\frac{l n ( x )}{x}}

Wende die log Regel an

ln (x) = \frac{ln ( x )}{x}

Multipliziere beide Seiten mit

x

ln (x) x = \frac{ln ( x )}{x} x

Vereinfache

ln (x) x = ln (x)

Verschiebe

ln (x)

auf die linke Seite

ln (x) x - ln (x) = 0

Faktorisiere

ln (x) x - ln (x) : ln (x) (x - 1)

ln (x) (x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

ln (x) = 0 or x - 1 = 0

Löse

ln (x) = 0 : x = 1

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{x} (x) = 3

ln (3 x) - 1 = 0

5 = 2 lo g_{10} (x)

log_{2}(12-2^x)=2x

lo g_{2} (12 - 2^{x}) = 2 x

x^{log_{4}(x^9)}=(4x)^{12}

x^{l o g_{4} (x^{9})} = (4 x)^{12}