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Beliebt Algebra >

2log_{2}(x)-3log_{x}(2)+5=0

Lösung

2 lo g_{2} (x) - 3 lo g_{x} (2) + 5 = 0

Lösung

x = 2, x = \frac{1}{8}

+1

Dezimale

x = 1.41421 \dots, x = 0.125

Schritte zur Lösung

2 lo g_{2} (x) - 3 lo g_{x} (2) + 5 = 0

Wende die log Regel an

2 lo g_{2} (x) - \frac{3}{lo g _{2} ( x )} + 5 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{2} (x) = u

2 u - \frac{3}{u} + 5 = 0

Löse

2 u - \frac{3}{u} + 5 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - 3

u = \frac{1}{2}, u = - 3

Setze

u = lo g_{2} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{2} (x) = \frac{1}{2} : x = 2

Löse

lo g_{2} (x) = - 3 : x = \frac{1}{8}

x = 2, x = \frac{1}{8}

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Wahr

, x = \frac{1}{8}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 2, x = \frac{1}{8}

Graph

Beliebte Beispiele

e^{2 l n (x)} = x^{2}

5=log_{10}(2x)-log_{10}(x+1)

5 = lo g_{10} (2 x) - lo g_{10} (x + 1)

0.2=-log_{10}(x)

0.2 = - lo g_{10} (x)

log_{2}(11-x)=log_{2}(x+1)+3

lo g_{2} (11 - x) = lo g_{2} (x + 1) + 3

log_{a}(N)=ln(x)

lo g_{a} (N) = ln (x)