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Beliebt Algebra >

log_{2x}(16)=log_{e}(2x)

Lösung

lo g_{2 x} (16) = lo g_{e} (2 x)

Lösung

x = \frac{e ^{2 l n (2)}}{2}, x = \frac{1}{2 e ^{2 l n (2)}}

+1

Dezimale

x = 2.64312 \dots, x = 0.09458 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2 x} (16) = lo g_{e} (2 x)

Wende die log Regel an

\frac{4 ln ( 2 )}{ln ( 2 x )} = lo g_{e} (2 x)

Schreibe die Gleichung um mit

ln (2 x) = u

\frac{4 ln ( 2 )}{u} = u

Löse

\frac{4 ln ( 2 )}{u} = u : u = 2 ln (2), u = - 2 ln (2)

u = 2 ln (2), u = - 2 ln (2)

Setze

u = ln (2 x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (2 x) = 2 ln (2) : x = \frac{e ^{2 l n (2)}}{2}

Löse

ln (2 x) = - 2 ln (2) : x = \frac{1}{2 e ^{2 l n (2)}}

x = \frac{e ^{2 l n (2)}}{2}, x = \frac{1}{2 e ^{2 l n (2)}}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{e ^{2 l n (2)}}{2}

Wahr

, x = \frac{1}{2 e ^{2 l n (2)}}

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{e ^{2 l n (2)}}{2}, x = \frac{1}{2 e ^{2 l n (2)}}

Graph

Beliebte Beispiele

2log_{10}(x)+log_{10}(4)=2

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (4) = 2

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solvefor x,ln(x)=1

so l v e f or x, ln (x) = 1

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