log_{2x-5}(3x^2-7x-11)=2

Lösung

lo g_{2 x - 5} (3 x^{2} - 7 x - 11) = 2

x = 4, x = 9

Schritte zur Lösung

lo g_{2 x - 5} (3 x^{2} - 7 x - 11) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x ^{2} - 7 x - 11 )}{ln ( 2 x - 5 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (2 x - 5)

\frac{ln ( 3 x ^{2} - 7 x - 11 )}{ln ( 2 x - 5 )} ln (2 x - 5) = 2 ln (2 x - 5)

Vereinfache

ln (3 x^{2} - 7 x - 11) = 2 ln (2 x - 5)

Wende die log Regel an

3 x^{2} - 7 x - 11 = (2 x - 5)^{2}

Löse

3 x^{2} - 7 x - 11 = (2 x - 5)^{2} : x = 4, x = 9

x = 4, x = 9

Überprüfe die Lösungen:

x = 4

Wahr

, x = 9

Wahr

Die Lösungen sind

x = 4, x = 9

ln (x^{0.5}) = (ln (x))^{0.5}

ln (7 x + e) = 9

2.85 = - lo g_{10} (x)

lo g_{2} (\frac{2 x}{4 x - 2}) = 1

4 lo g_{x} (2) - lo g_{2} (x) = 3