4log_{x}(2)-log_{2}(x)=3

Lösung

4 lo g_{x} (2) - lo g_{2} (x) = 3

x = \frac{1}{16}, x = 2

Dezimale

x = 0.0625, x = 2

Schritte zur Lösung

4 lo g_{x} (2) - lo g_{2} (x) = 3

Wende die log Regel an

\frac{4}{lo g _{2} ( x )} - lo g_{2} (x) = 3

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{2} (x) = u

\frac{4}{u} - u = 3

Löse

\frac{4}{u} - u = 3 : u = - 4, u = 1

u = - 4, u = 1

Setze

u = lo g_{2} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{2} (x) = - 4 : x = \frac{1}{16}

Löse

lo g_{2} (x) = 1 : x = 2

x = \frac{1}{16}, x = 2

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{16}

Wahr

, x = 2

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{16}, x = 2

lo g_{7} (2 x) + lo g_{7} (2) = 5

2 ln (x - 1) + ln (x + 7) = 3 ln (x)

lo g_{10} (x) = 5.48

lo g_{3} (x^{3}) - lo g_{3} (9 x) = 2

lo g_{10} (2 x + 2) = 2