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log_{x}(5x)-log_{6}(4)=0

解答

lo g_{x} (5 x) - lo g_{6} (4) = 0

解答

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( 5 )}{1 - 2 l o g _{6} ( 2 )}}}

+1

十进制

x = 0.00081 \dots

求解步骤

lo g_{x} (5 x) - lo g_{6} (4) = 0

将

lo g_{6} (4)

到右边

lo g_{x} (5 x) = lo g_{6} (4)

使用对数运算法则

\frac{ln ( 5 x )}{ln ( x )} = lo g_{6} (4)

在两边乘以

ln (x)

\frac{ln ( 5 x )}{ln ( x )} ln (x) = lo g_{6} (4) ln (x)

使用对数运算法则

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( 5 )}{1 - 2 l o g _{6} ( 2 )}}}

验证解:

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( 5 )}{1 - 2 l o g _{6} ( 2 )}}}

真

解是

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( 5 )}{1 - 2 l o g _{6} ( 2 )}}}

作图

流行的例子

log_{2}(x+5)=6-x

lo g_{2} (x + 5) = 6 - x

log_{5}(sqrt(y^2+17))=4

lo g_{5} (y^{2} + 17) = 4

0.6 = ln (y)

log_{2x-5}(3x^2-7x-11)=2

lo g_{2 x - 5} (3 x^{2} - 7 x - 11) = 2

ln(x^{0.5})=(ln(x))^{0.5}

ln (x^{0.5}) = (ln (x))^{0.5}