log_{\sqrt[3]{n}}(n)=3

Lösung

lo g_{3 n} (n) = 3

0 < n < 1 or n > 1

Schritte zur Lösung

lo g_{3 n} (n) = 3

Wende die log Regel an

\frac{ln ( n )}{ln ( 3 n )} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

ln (3 n)

\frac{ln ( n )}{ln ( 3 n )} ln (3 n) = 3 ln (3 n)

Vereinfache

ln (n) = 3 ln (3 n)

Wende die log Regel an

ln (n) = 3 \cdot \frac{1}{3} ln (n)

Schreibe die Gleichung um mit

ln (n) = u

u = 3 \cdot \frac{1}{3} u

Löse

u = 3 \cdot \frac{1}{3} u :

Wahr für alle

u

Wahr f \overset{u}{¨} r alle u

Überprüfe die Lösungen:

0 < n < 1 or n > 1

Deshalb ist die Lösung

0 < n < 1 or n > 1

lo g_{2} (x) + 1 - lo g_{2} (x) - 4 = 3

lo g_{7} (x + 4) - lo g_{7} (x - 2) = 1

ln (\frac{x}{x ^{2} + 1}) = 1

lo g_{2} (x) + 3 lo g_{10} (x) + 2 = 0

ln (x + 4) + ln (x - 2) = 2 ln (x)