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Beliebt Algebra >

exln(x)=(ln(x))/(ex)

Lösung

e x ln (x) = \frac{ln ( x )}{e x}

Lösung

x = 1, x = \frac{1}{e}

+1

Dezimale

x = 1, x = 0.36787 \dots

Schritte zur Lösung

e x ln (x) = \frac{ln ( x )}{e x}

Multipliziere beide Seiten mit

e x

e x ln (x) e x = \frac{ln ( x )}{e x} e x

Vereinfache

e x ln (x) e x : e^{2} x^{2} ln (x)

e^{2} x^{2} ln (x) = ln (x)

Verschiebe

ln (x)

auf die linke Seite

e^{2} x^{2} ln (x) - ln (x) = 0

Faktorisiere

e^{2} x^{2} ln (x) - ln (x) : ln (x) (e^{2} x^{2} - 1)

ln (x) (e^{2} x^{2} - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

ln (x) = 0 or e^{2} x^{2} - 1 = 0

Löse

ln (x) = 0 : x = 1

Löse

e^{2} x^{2} - 1 = 0 : x = \frac{1}{e}, x = - \frac{1}{e}

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

, x = \frac{1}{e}

Wahr

, x = - \frac{1}{e}

Falsch

Die Lösungen sind

x = 1, x = \frac{1}{e}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,ln(y)+ln(x)=c

so l v e f or x, ln (y) + ln (x) = c

log_{5}(6x)+5=3

lo g_{5} (6 x) + 5 = 3

log_{4}(x+3)-log_{4}(x-5)=2

lo g_{4} (x + 3) - lo g_{4} (x - 5) = 2

4log_{10}(2n)-7=-11

4 lo g_{10} (2 n) - 7 = - 11

log_{10}(x)=5-x

lo g_{10} (x) = 5 - x