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Beliebt Algebra >

log_{2x-2}(3x^2-3x-2)=2

Lösung

lo g_{2 x - 2} (3 x^{2} - 3 x - 2) = 2

Lösung

x = 2, x = 3

Schritte zur Lösung

lo g_{2 x - 2} (3 x^{2} - 3 x - 2) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x ^{2} - 3 x - 2 )}{ln ( 2 x - 2 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (2 x - 2)

\frac{ln ( 3 x ^{2} - 3 x - 2 )}{ln ( 2 x - 2 )} ln (2 x - 2) = 2 ln (2 x - 2)

Vereinfache

ln (3 x^{2} - 3 x - 2) = 2 ln (2 x - 2)

Wende die log Regel an

3 x^{2} - 3 x - 2 = (2 x - 2)^{2}

Löse

3 x^{2} - 3 x - 2 = (2 x - 2)^{2} : x = 2, x = 3

x = 2, x = 3

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Wahr

, x = 3

Wahr

Die Lösungen sind

x = 2, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

log_{10}(x/(10))=2

lo g_{10} (\frac{x}{10}) = 2

5 ln (5 x + 9) - 4 = 11

0.44 = ln (x)

log_{10}(x)= 4/3

lo g_{10} (x) = \frac{4}{3}

log_{3}(2x)-log_{3}(x-1)=2

lo g_{3} (2 x) - lo g_{3} (x - 1) = 2