ln(2x+1)=2-ln(x)

Lösung

ln (2 x + 1) = 2 - ln (x)

x = \frac{- 1 + 1 + 8 e ^{2}}{4}

Dezimale

x = 1.68830 \dots

Schritte zur Lösung

ln (2 x + 1) = 2 - ln (x)

Füge

ln (x)

zu beiden Seiten hinzu

ln (2 x + 1) + ln (x) = 2 - ln (x) + ln (x)

Vereinfache

ln (2 x + 1) + ln (x) = 2

Wende die log Regel an

(2 x + 1) x = e^{2}

Löse

(2 x + 1) x = e^{2} : x = \frac{- 1 + 1 + 8 e ^{2}}{4}, x = \frac{- 1 - 1 + 8 e ^{2}}{4}

x = \frac{- 1 + 1 + 8 e ^{2}}{4}, x = \frac{- 1 - 1 + 8 e ^{2}}{4}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{- 1 + 1 + 8 e ^{2}}{4}

Wahr

, x = \frac{- 1 - 1 + 8 e ^{2}}{4}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{- 1 + 1 + 8 e ^{2}}{4}

lo g_{2} ((x + 3)^{2}) = 4

7.5 = - lo g_{10} (x)

ln (3) - ln (x + 5) - ln (x) = 0

lo g_{x} (\frac{1}{4}) = - 1

ln (- x) = 0