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Beliebt Algebra >

x^{0.5log_{10}(x)}=0.01x^2

Lösung

x^{0.5 l o g_{10} (x)} = 0.01 x^{2}

Lösung

x = 1 0^{2 + 1.0 E - 15}, x = 1 0^{2 - 1.0 E - 15}

+1

Dezimale

x = 100.00000 \dots, x = 99.99999 \dots

Schritte zur Lösung

x^{0.5 l o g_{10} (x)} = 0.01 x^{2}

Wende die log Regel an

0.5 lo g_{10} (x) lo g_{10} (x) = lo g_{10} (0.01) + 2 lo g_{10} (x)

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{10} (x) = u

0.5 uu = lo g_{10} (0.01) + 2 u

Löse

0.5 uu = lo g_{10} (0.01) + 2 u : u = 2 + 1.0 E - 15, u = 2 - 1.0 E - 15

u = 2 + 1.0 E - 15, u = 2 - 1.0 E - 15

Setze

u = lo g_{10} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{10} (x) = 2 + 1.0 E - 15 : x = 1 0^{2 + 1.0 E - 15}

Löse

lo g_{10} (x) = 2 - 1.0 E - 15 : x = 1 0^{2 - 1.0 E - 15}

x = 1 0^{2 + 1.0 E - 15}, x = 1 0^{2 - 1.0 E - 15}

Überprüfe die Lösungen:

x = 1 0^{2 + 1.0 E - 15}

Wahr

, x = 1 0^{2 - 1.0 E - 15}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1 0^{2 + 1.0 E - 15}, x = 1 0^{2 - 1.0 E - 15}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,z=ln(2x+3y)

so l v e f or x, z = ln (2 x + 3 y)

ln (3 x - 4) = 2.3

log_{5}(x^2-7x+7)=0

lo g_{5} (x^{2} - 7 x + 7) = 0

log_{10}(4x-3)+log_{10}(x)=0

lo g_{10} (4 x - 3) + lo g_{10} (x) = 0

2 ln (7 x) = 4