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ln(1+e^{-x})+2x=0

解

ln (1 + e^{- x}) + 2 x = 0

解

x = ln (\frac{- 1 + 5}{2})

+1

十進法表記

x = - 0.48121 \dots

解答ステップ

ln (1 + e^{- x}) + 2 x = 0

2 x

を右側に移動します

ln (1 + e^{- x}) = - 2 x

f (x) = g (x)

ならば,

a^{f (x)} = a^{g (x)}

e^{l n (1 + e^{- x})} = e^{- 2 x}

簡素化

e^{l n (1 + e^{- x})} : 1 + e^{- x}

1 + e^{- x} = e^{- 2 x}

解く

1 + e^{- x} = e^{- 2 x} : x = ln (\frac{- 1 + 5}{2})

x = ln (\frac{- 1 + 5}{2})

解を検算する:

x = ln (\frac{- 1 + 5}{2})

真

解は

x = ln (\frac{- 1 + 5}{2})

グラフ

人気の例

log_{6}(7x)+log_{6}(4)=4

lo g_{6} (7 x) + lo g_{6} (4) = 4

log_{2}(x+1)-log_{4}(x-3)=2

lo g_{2} (x + 1) - lo g_{4} (x - 3) = 2

log_{2}(sqrt(4x-3))=1

lo g_{2} (4 x - 3) = 1

ln (\frac{t ^{2}}{2}) = 10

log_{2}(x)-16log_{10}(x)=-63

lo g_{2} (x) - 16 lo g_{10} (x) = - 63