9log_{8}(x)=6+8log_{x}(8)

Lösung

9 lo g_{8} (x) = 6 + 8 lo g_{x} (8)

x = 16, x = \frac{1}{4}

Dezimale

x = 16, x = 0.25

Schritte zur Lösung

9 lo g_{8} (x) = 6 + 8 lo g_{x} (8)

Wende die log Regel an

9 lo g_{8} (x) = 6 + \frac{8}{lo g _{8} ( x )}

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{8} (x) = u

9 u = 6 + \frac{8}{u}

Löse

9 u = 6 + \frac{8}{u} : u = \frac{4}{3}, u = - \frac{2}{3}

u = \frac{4}{3}, u = - \frac{2}{3}

Setze

u = lo g_{8} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{8} (x) = \frac{4}{3} : x = 16

Löse

lo g_{8} (x) = - \frac{2}{3} : x = \frac{1}{4}

x = 16, x = \frac{1}{4}

Überprüfe die Lösungen:

x = 16

Wahr

, x = \frac{1}{4}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 16, x = \frac{1}{4}

lo g_{10} (9 x) + lo g_{10} (x) = 4

lo g_{10} (3 x) = 1.3

ln (4 x - 4) - 2 ln (x) = 0

lo g_{216} (x) = \frac{2}{3}

2 lo g_{10} (x) + 3 = 5 lo g_{10} (x)