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Beliebt Algebra >

3(log_{3}(x)+log_{x}(3))=10

Lösung

3 (lo g_{3} (x) + lo g_{x} (3)) = 10

Lösung

x = 27, x = 33

+1

Dezimale

x = 27, x = 1.44224 \dots

Schritte zur Lösung

3 (lo g_{3} (x) + lo g_{x} (3)) = 10

Wende die log Regel an

3 (lo g_{3} (x) + \frac{1}{lo g _{3} ( x )}) = 10

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{3} (x) = u

3 (u + \frac{1}{u}) = 10

Löse

3 (u + \frac{1}{u}) = 10 : u = 3, u = \frac{1}{3}

u = 3, u = \frac{1}{3}

Setze

u = lo g_{3} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{3} (x) = 3 : x = 27

Löse

lo g_{3} (x) = \frac{1}{3} : x = 33

x = 27, x = 33

Überprüfe die Lösungen:

x = 27

Wahr

, x = 33

Wahr

Die Lösungen sind

x = 27, x = 33

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{3} (x + 9) = 1

ln (x) - 3 = ln (2)

2log_{7}(5)=log_{7}(x)

2 lo g_{7} (5) = lo g_{7} (x)

2+log_{2}(x^2)=3log_{2}(x)

2 + lo g_{2} (x^{2}) = 3 lo g_{2} (x)

log_{2}(1+log_{3}(1-2x))=2

lo g_{2} (1 + lo g_{3} (1 - 2 x)) = 2