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Popolare Algebra >

0=2(x+1)ln(x+1)+(x+1)

Soluzione

0 = 2 (x + 1) ln (x + 1) + (x + 1)

Soluzione

x = \frac{1}{e} - 1

+1

Decimale

x = - 0.39346 \dots

Fasi della soluzione

0 = 2 (x + 1) ln (x + 1) + (x + 1)

Scambia i lati

2 (x + 1) ln (x + 1) + x + 1 = 0

Spostare

x

a destra dell'equazione

2 (x + 1) ln (x + 1) + 1 = - x

Spostare

1

a destra dell'equazione

2 (x + 1) ln (x + 1) = - x - 1

Sottrarre

- x - 1

da entrambi i lati

2 (x + 1) ln (x + 1) - (- x - 1) = - x - 1 - (- x - 1)

Semplificare

2 x ln (x + 1) + 2 ln (x + 1) + x + 1 = 0

Fattorizza

2 x ln (x + 1) + 2 ln (x + 1) + x + 1 : (1 + x) (2 ln (x + 1) + 1)

(1 + x) (2 ln (x + 1) + 1) = 0

Usando il Principio del Fattore Zero:

If

ab = 0

allora

a = 0

o

b = 0

1 + x = 0 or 2 ln (x + 1) + 1 = 0

Risolvi

1 + x = 0 : x = - 1

Risolvi

2 ln (x + 1) + 1 = 0 : x = \frac{1}{e} - 1

Verificare le soluzioni:

x = - 1

Falso

, x = \frac{1}{e} - 1

Vero

La soluzione è

x = \frac{1}{e} - 1

Grafico

Esempi popolari

lo g_{4} (x) = 8

lo g_{3} (y) = 3

log_{10}(x)-log_{10}(x+2)=-2

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x + 2) = - 2

ln (x^{2} + 1) = 0

solvefor a,log_{a+2b}(3)=2

so l v e f or a, lo g_{a + 2 b} (3) = 2