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Beliebt Algebra >

8n^2=64nlog_{10}(n)

Lösung

8 n^{2} = 64 n lo g_{10} (n)

Lösung

n = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}, n = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}

+1

Dezimale

n = 6.50709 \dots, n = 1.57231 \dots

Schritte zur Lösung

8 n^{2} = 64 n lo g_{10} (n)

Tausche die Seiten

64 n lo g_{10} (n) = 8 n^{2}

Verschiebe

8 n^{2}

auf die linke Seite

64 n lo g_{10} (n) - 8 n^{2} = 0

Faktorisiere

64 n lo g_{10} (n) - 8 n^{2} : 8 n (8 lo g_{10} (n) - n)

8 n (8 lo g_{10} (n) - n) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

n = 0 or 8 lo g_{10} (n) - n = 0

Löse

8 lo g_{10} (n) - n = 0 : n = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}, n = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}

Überprüfe die Lösungen:

n = 0

Falsch

, n = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}

Wahr

, n = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}

Wahr

Die Lösungen sind

n = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}, n = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 10 )}{8} )}{ln ( 10 )}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{2}(t)+log_{2}(t+1)=1

lo g_{2} (t) + lo g_{2} (t + 1) = 1

ln ((3 x)^{2}) = 16

ln(x+25)=ln(x)+ln(25)

ln (x + 25) = ln (x) + ln (25)

log_{3}(x+5)-log_{3}(x-1)=1

lo g_{3} (x + 5) - lo g_{3} (x - 1) = 1

log_{10}(x)=2.68

lo g_{10} (x) = 2.68