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Beliebt Algebra >

y/(log_{2)(y^3)}=6

Lösung

\frac{y}{lo g _{2} ( y ^{3} )} = 6

Lösung

y = - \frac{18 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}, y = - \frac{18 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

y = 125.48459 \dots, y = 1.04089 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{y}{lo g _{2} ( y ^{3} )} = 6

Multipliziere beide Seiten mit

lo g_{2} (y^{3})

y = 6 lo g_{2} (y^{3})

Tausche die Seiten

6 lo g_{2} (y^{3}) = y

Teile beide Seiten durch

6

lo g_{2} (y^{3}) = \frac{y}{6}

Wende die log Regel an

3 lo g_{2} (y) = \frac{y}{6}

Multipliziere beide Seiten mit

6

3 lo g_{2} (y) \cdot 6 = \frac{y}{6} \cdot 6

Vereinfache

18 lo g_{2} (y) = y

Teile beide Seiten durch

18

lo g_{2} (y) = \frac{y}{18}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

2^{l o g_{2} (y)} = 2^{\frac{y}{18}}

Vereinfache

2^{l o g_{2} (y)} : y

y = 2^{\frac{y}{18}}

Löse

y = 2^{\frac{y}{18}} : y = - \frac{18 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}, y = - \frac{18 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}

y = - \frac{18 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}, y = - \frac{18 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}

Überprüfe die Lösungen:

y = - \frac{18 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}

Wahr

, y = - \frac{18 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}

Wahr

Die Lösungen sind

y = - \frac{18 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}, y = - \frac{18 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{18} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

ln (2 - x) + 2 = 0

- 1 = ln (x)

log_{e}(x)=ln(x)

lo g_{e} (x) = ln (x)

4 ln (4 x) = ln (2 x)

\frac{1}{x} = ln (x)