3log_{10}(2x)=3+log_{10}(27)

Lösung

3 lo g_{10} (2 x) = 3 + lo g_{10} (27)

x = 2^{l o g_{10} (3)} \cdot 5^{\frac{3 + 3 l o g _{10} ( 3 )}{3}}

Dezimale

x = 15

Schritte zur Lösung

3 lo g_{10} (2 x) = 3 + lo g_{10} (27)

Teile beide Seiten durch

3

lo g_{10} (2 x) = \frac{3 + lo g _{10} ( 27 )}{3}

Wende die log Regel an

2 x = 1 0^{\frac{3 + 3 l o g _{10} ( 3 )}{3}}

Löse

2 x = 1 0^{\frac{3 + 3 l o g _{10} ( 3 )}{3}} : x = 2^{l o g_{10} (3)} \cdot 5^{\frac{3 + 3 l o g _{10} ( 3 )}{3}}

x = 2^{l o g_{10} (3)} \cdot 5^{\frac{3 + 3 l o g _{10} ( 3 )}{3}}

Überprüfe die Lösungen:

x = 2^{l o g_{10} (3)} \cdot 5^{\frac{3 + 3 l o g _{10} ( 3 )}{3}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 2^{l o g_{10} (3)} \cdot 5^{\frac{3 + 3 l o g _{10} ( 3 )}{3}}

lo g_{2} (w + 1) = 3

lo g_{3} (4 x) - 2 lo g_{3} (x) = 2

ln (x^{2} + 1) - 3 ln (x) = ln (2)

ln (x) + ln (x + 2) = 0

lo g_{3} (x - 5) = lo g_{3} (x - 5)