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Beliebt Algebra >

3log_{9}(x)=(log_{3}(x))^2

Lösung

3 lo g_{9} (x) = (lo g_{3} (x))^{2}

Lösung

x = 1, x = 33

+1

Dezimale

x = 1, x = 5.19615 \dots

Schritte zur Lösung

3 lo g_{9} (x) = (lo g_{3} (x))^{2}

Wende die log Regel an

3 lo g_{9} (x) = 4 lo g_{9} (x)^{2}

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{9} (x) = u

3 u = 4 u^{2}

Löse

3 u = 4 u^{2} : u = 0, u = \frac{3}{4}

u = 0, u = \frac{3}{4}

Setze

u = lo g_{9} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{9} (x) = 0 : x = 1

Löse

lo g_{9} (x) = \frac{3}{4} : x = 33

x = 1, x = 33

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

, x = 33

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1, x = 33

Graph

Beliebte Beispiele

log_{4}(x)+log_{4}(x+6)=2

lo g_{4} (x) + lo g_{4} (x + 6) = 2

log_{3}(4^x)=1-2x

lo g_{3} (4^{x}) = 1 - 2 x

log_{4}(x)= 3/2

lo g_{4} (x) = \frac{3}{2}

2 ln (x) = ln (x^{2})

- ln (x) = 0