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人気のある代数 >

簡約 (1+isqrt(3))^{-10}

解

簡約

(1 + i 3)^{- 10}

解

- \frac{1}{2048} + \frac{3}{2048} i

解答ステップ

(1 + i 3)^{- 10}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(1 + i 3)^{- 10} = \frac{1}{( 1 + i 3 ) ^{10}}

= \frac{1}{( 1 + i 3 ) ^{10}}

拡張

(1 + i 3)^{10} : - 5123 i - 512

= \frac{1}{- 512 3 i - 512}

標準的な複素数形式で

- 5123 i - 512

を書き換える:

- 512 - 5123 i

= \frac{1}{- 512 - 512 3 i}

共役で乗じる

\frac{- 512 + 512 3 i}{- 512 + 512 3 i}

= \frac{1 \cdot ( - 512 + 512 3 i )}{( - 512 - 512 3 i ) ( - 512 + 512 3 i )}

簡素化

\frac{1 \cdot ( - 512 + 512 3 i )}{( - 512 - 512 3 i ) ( - 512 + 512 3 i )} : \frac{- 512 + 512 3 i}{1048576}

= \frac{- 512 + 512 3 i}{1048576}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 512}{1048576} + \frac{512 3}{1048576} i

簡素化

\frac{- 512}{1048576} + \frac{512 3}{1048576} i : - \frac{1}{2048} + \frac{3}{2048} i

= - \frac{1}{2048} + \frac{3}{2048} i

人気の例

\frac{x}{8} > 4

28 x^{2} \leq 0

-3x+16=-4(4+3x)+5x

- 3 x + 16 = - 4 (4 + 3 x) + 5 x

簡約 (x^3)/(x^8)

s im pl i f y \frac{x ^{3}}{x ^{8}}

\frac{x}{6} - 5 = (- 13)