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Beliebt Algebra >

3-sqrt(x)=sqrt(2\sqrt{x)-3}

Lösung

3 - x = 2 x - 3

Lösung

x = 4

Schritte zur Lösung

3 - x = 2 x - 3

Quadriere beide Seiten:

9 - 6 x + x = 2 x - 3

9 - 6 x + x = 2 x - 3

Verschiebe

x

auf die rechte Seite

9 - 6 x = 2 x - 3 - x

Verschiebe

9

auf die rechte Seite

- 6 x = 2 x - x - 12

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

- 8 x = - x - 12

Teile beide Seiten durch

- 8

x = - \frac{- x - 12}{8}

Quadriere beide Seiten:

x = \frac{x ^{2}}{64} + \frac{3 x}{8} + \frac{9}{4}

x = \frac{x ^{2}}{64} + \frac{3 x}{8} + \frac{9}{4}

Löse

x = \frac{x ^{2}}{64} + \frac{3 x}{8} + \frac{9}{4} : x = 36, x = 4

x = 36, x = 4

Überprüfe die Lösungen:

x = 36

Falsch

, x = 4

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 4

Graph

Beliebte Beispiele

3 x + 7 = 0

sqrt(3x-5)+sqrt(3x+3)+1=0

3 x - 5 + 3 x + 3 + 1 = 0

x^{9} = x^{3}

solvefor x,x-3sqrt(x)-18=0

so l v e f or x, x - 3 x - 18 = 0

sqrt(x^2-4x+4)=2x-1

x^{2} - 4 x + 4 = 2 x - 1