(4-sqrt(7+3p))/3 =8-p

Lösung

\frac{4 - 7 + 3 p}{3} = 8 - p

p = \frac{41 + 109}{6}

Dezimale

p = 8.57338 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{4 - 7 + 3 p}{3} = 8 - p

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{4 - 7 + 3 p}{3} \cdot 3 = 8 \cdot 3 - p \cdot 3

Vereinfache

4 - 7 + 3 p = 24 - 3 p

Quadratwurzeln entfernen

7 + 3 p = 9 p^{2} - 120 p + 400

Löse

7 + 3 p = 9 p^{2} - 120 p + 400 : p = \frac{41 + 109}{6}, p = \frac{41 - 109}{6}

p = \frac{41 + 109}{6}, p = \frac{41 - 109}{6}

Überprüfe die Lösungen:

p = \frac{41 + 109}{6}

Wahr

, p = \frac{41 - 109}{6}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

p = \frac{41 + 109}{6}

x^{\frac{1}{2}} - x^{2} = 0

x^{2} + 4 x + 4 = 2 x + 1

0 = x - 3 x^{\frac{1}{3}}

x^{2} - 2 x - 2 = x^{2} - 2 x - 2

so l v e f or p, 2 p^{\frac{1}{2}} = 22