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Beliebt Algebra >

sqrt(x)-8/(sqrt(x))=2

Lösung

x - \frac{8}{x} = 2

Lösung

x = 16

Schritte zur Lösung

x - \frac{8}{x} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

x

x x - \frac{8}{x} x = 2 x

Vereinfache

(x)^{2} - 8 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

(x)^{2} - 8 - 2 x = 0

Faktorisiere

(x)^{2} - 8 - 2 x : (x + 2) (x - 4)

(x + 2) (x - 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 2 = 0 or x - 4 = 0

Löse

x + 2 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

x - 4 = 0 : x = 16

x = 16

Überprüfe die Lösungen:

x = 16

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 16

Graph

Beliebte Beispiele

7^2=sqrt(b^2+b^2)

7^{2} = b^{2} + b^{2}

x^{- \frac{5}{9}} = 3

solvefor x,sqrt(x^2+18)-3=0

so l v e f or x, x^{2} + 18 - 3 = 0

u^{\frac{1}{3}} = 4

2 x + 3 = x + 2