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18x^2-2.75x^3=3(4+7x)

解

18 x^{2} - 2.75 x^{3} = 3 (4 + 7 x)

解

x \approx - 0.41468 \dots, x \approx 2.21981 \dots, x \approx 4.74032 \dots

解答ステップ

18 x^{2} - 2.75 x^{3} = 3 (4 + 7 x)

以下で両辺を乗じる:

100

1800 x^{2} - 275 x^{3} = 300 (4 + 7 x)

拡張

300 (4 + 7 x) : 1200 + 2100 x

1800 x^{2} - 275 x^{3} = 1200 + 2100 x

2100 x

を左側に移動します

1800 x^{2} - 275 x^{3} - 2100 x = 1200

1200

を左側に移動します

1800 x^{2} - 275 x^{3} - 2100 x - 1200 = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 275 x^{3} + 1800 x^{2} - 2100 x - 1200 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- 275 x^{3} + 1800 x^{2} - 2100 x - 1200 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.41468 \dots

長除法を適用する:

\frac{- 275 x ^{3} + 1800 x ^{2} - 2100 x - 1200}{x + 0.41468 \dots} = - 275 x^{2} + 1914.03958 \dots x - 2893.73195 \dots

- 275 x^{2} + 1914.03958 \dots x - 2893.73195 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- 275 x^{2} + 1914.03958 \dots x - 2893.73195 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 2.21981 \dots

長除法を適用する:

\frac{- 275 x ^{2} + 1914.03958 \dots x - 2893.73195 \dots}{x - 2.21981 \dots} = - 275 x + 1303.58955 \dots

- 275 x + 1303.58955 \dots \approx 0

x \approx 4.74032 \dots

解答は

x \approx - 0.41468 \dots, x \approx 2.21981 \dots, x \approx 4.74032 \dots

グラフ

人気の例

x^{3} + 3 + 2 = 0

2 = a^{3}

x^{10} = - 11

x^{4} + x^{5} = 2 x^{3}

2x^3-7x^2+14x-5=0

2 x^{3} - 7 x^{2} + 14 x - 5 = 0