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Beliebt Algebra >

C^8=(ln(7)+C)/7

Lösung

C^{8} = \frac{ln ( 7 ) + C}{7}

Lösung

C \approx - 0.79774 \dots, C \approx 0.89333 \dots

Schritte zur Lösung

C^{8} = \frac{ln ( 7 ) + C}{7}

Multipliziere beide Seiten mit

7

7 C^{8} = ln (7) + C

Verschiebe

C

auf die linke Seite

7 C^{8} - C = ln (7)

Verschiebe

ln (7)

auf die linke Seite

7 C^{8} - C - ln (7) = 0

Bestimme eine Lösung für

7 C^{8} - C - 1.94591 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

C \approx - 0.79774 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{7 C ^{8} - C - ln ( 7 )}{C + 0.79774 \dots} = 7 C^{7} - 5.58420 \dots C^{6} + 4.45476 \dots C^{5} - 3.55376 \dots C^{4} + 2.83498 \dots C^{3} - 2.26159 \dots C^{2} + 1.80417 \dots C - 2.43926 \dots

7 C^{7} - 5.58420 \dots C^{6} + 4.45476 \dots C^{5} - 3.55376 \dots C^{4} + 2.83498 \dots C^{3} - 2.26159 \dots C^{2} + 1.80417 \dots C - 2.43926 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

7 C^{7} - 5.58420 \dots C^{6} + 4.45476 \dots C^{5} - 3.55376 \dots C^{4} + 2.83498 \dots C^{3} - 2.26159 \dots C^{2} + 1.80417 \dots C - 2.43926 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

C \approx 0.89333 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{7 C ^{7} - 5.58420 \dots C ^{6} + 4.45476 \dots C ^{5} - 3.55376 \dots C ^{4} + 2.83498 \dots C ^{3} - 2.26159 \dots C ^{2} + 1.80417 \dots C - 2.43926 \dots}{C - 0.89333 \dots} = 7 C^{6} + 0.66912 \dots C^{5} + 5.05251 \dots C^{4} + 0.95981 \dots C^{3} + 3.69242 \dots C^{2} + 1.03696 \dots C + 2.73052 \dots

7 C^{6} + 0.66912 \dots C^{5} + 5.05251 \dots C^{4} + 0.95981 \dots C^{3} + 3.69242 \dots C^{2} + 1.03696 \dots C + 2.73052 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

7 C^{6} + 0.66912 \dots C^{5} + 5.05251 \dots C^{4} + 0.95981 \dots C^{3} + 3.69242 \dots C^{2} + 1.03696 \dots C + 2.73052 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

C \in R

Die Lösungen sind

C \approx - 0.79774 \dots, C \approx 0.89333 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{4} - x^{3} + x + 2 = 0

- y (1 + y^{2}) = 0

-x^3+3x^2+62x-184=0

- x^{3} + 3 x^{2} + 62 x - 184 = 0

x^3-2x^2+8-4x=0

x^{3} - 2 x^{2} + 8 - 4 x = 0

1 x^{3} = 2 (1) + 3