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Beliebt Algebra >

(2x-1)^3+12(x-1)(x+1)=14x-13

Lösung

(2 x - 1)^{3} + 12 (x - 1) (x + 1) = 14 x - 13

Lösung

x = 0, x = - 1, x = 1

Schritte zur Lösung

(2 x - 1)^{3} + 12 (x - 1) (x + 1) = 14 x - 13

Schreibe

(2 x - 1)^{3} + 12 (x - 1) (x + 1)

um:

8 x^{3} + 6 x - 13

8 x^{3} + 6 x - 13 = 14 x - 13

Verschiebe

13

auf die rechte Seite

8 x^{3} + 6 x = 14 x

Verschiebe

14 x

auf die linke Seite

8 x^{3} - 8 x = 0

Faktorisiere

8 x^{3} - 8 x : 8 x (x + 1) (x - 1)

8 x (x + 1) (x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x + 1 = 0 or x - 1 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Die Lösungen sind

x = 0, x = - 1, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + 6 = - 12

4 x^{3} = 12

x^{4} = 50625

4 x^{3} - 20 x - 9 = 0

3 t - t^{3} = 0