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人気のある代数 >

2(2x-5)-x^2+17x=16x^4

解

2 (2 x - 5) - x^{2} + 17 x = 16 x^{4}

解

x \approx 0.57560 \dots, x \approx 0.76499 \dots

解答ステップ

2 (2 x - 5) - x^{2} + 17 x = 16 x^{4}

拡張

2 (2 x - 5) - x^{2} + 17 x : - x^{2} + 21 x - 10

- x^{2} + 21 x - 10 = 16 x^{4}

辺を交換する

16 x^{4} = - x^{2} + 21 x - 10

10

を左側に移動します

16 x^{4} + 10 = - x^{2} + 21 x

21 x

を左側に移動します

16 x^{4} + 10 - 21 x = - x^{2}

x^{2}

を左側に移動します

16 x^{4} + 10 - 21 x + x^{2} = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

16 x^{4} + x^{2} - 21 x + 10 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

16 x^{4} + x^{2} - 21 x + 10 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.57560 \dots

長除法を適用する:

\frac{16 x ^{4} + x ^{2} - 21 x + 10}{x - 0.57560 \dots} = 16 x^{3} + 9.20966 \dots x^{2} + 6.30112 \dots x - 17.37304 \dots

16 x^{3} + 9.20966 \dots x^{2} + 6.30112 \dots x - 17.37304 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

16 x^{3} + 9.20966 \dots x^{2} + 6.30112 \dots x - 17.37304 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.76499 \dots

長除法を適用する:

\frac{16 x ^{3} + 9.20966 \dots x ^{2} + 6.30112 \dots x - 17.37304 \dots}{x - 0.76499 \dots} = 16 x^{2} + 21.44960 \dots x + 22.70998 \dots

16 x^{2} + 21.44960 \dots x + 22.70998 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

16 x^{2} + 21.44960 \dots x + 22.70998 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 0.57560 \dots, x \approx 0.76499 \dots

グラフ

人気の例

2 x^{3} - 9 x^{2} + 10 = 0

(x^{4} - 1) = 0

x^3-6x^2+6x-5=0

x^{3} - 6 x^{2} + 6 x - 5 = 0

x^3-x^2-75/8 =0

x^{3} - x^{2} - \frac{75}{8} = 0

1400=1000*(1+x)^3

1400 = 1000 \cdot (1 + x)^{3}