solvefor x,x^3+y^3=27

Lösung

löse nach

x, x^{3} + y^{3} = 27

x = - 3 y - 3 3 y^{2} + 3 y + 9, x = \frac{3 y - 3 3 y ^{2} + 3 y + 9}{2} - \frac{3 y - 3 3 y ^{2} + 3 y + 9 3}{2} i, x = \frac{3 y - 3 3 y ^{2} + 3 y + 9}{2} + \frac{3 y - 3 3 y ^{2} + 3 y + 9 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{3} + y^{3} = 27

Verschiebe

y^{3}

auf die rechte Seite

x^{3} = 27 - y^{3}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 27 - y^{3}, x = 3 27 - y^{3} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 27 - y^{3} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 27 - y^{3} : - 3 y - 3 3 y^{2} + 3 y + 9

Vereinfache

3 27 - y^{3} \frac{- 1 + 3 i}{2} : \frac{3 y - 3 3 y ^{2} + 3 y + 9}{2} - \frac{3 y - 3 3 y ^{2} + 3 y + 9 3}{2} i

Vereinfache

3 27 - y^{3} \frac{- 1 - 3 i}{2} : \frac{3 y - 3 3 y ^{2} + 3 y + 9}{2} + \frac{3 y - 3 3 y ^{2} + 3 y + 9 3}{2} i

x = - 3 y - 3 3 y^{2} + 3 y + 9, x = \frac{3 y - 3 3 y ^{2} + 3 y + 9}{2} - \frac{3 y - 3 3 y ^{2} + 3 y + 9 3}{2} i, x = \frac{3 y - 3 3 y ^{2} + 3 y + 9}{2} + \frac{3 y - 3 3 y ^{2} + 3 y + 9 3}{2} i

x^{3} + 6 x^{2} - 81 = 0

so l v e f or x, x^{3} + y^{3} = 18

so l v e f or x, x^{3} = \frac{y}{2}

x (1 - \frac{x ^{3}}{2000}) = 0

so l v e f or x, x^{3} + y^{3} = 36