zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

x(1-x)^2= 1/10

解答

x (1 - x)^{2} = \frac{1}{10}

解答

x \approx 0.13304 \dots, x \approx 0.58739 \dots, x \approx 1.27955 \dots

求解步骤

x (1 - x)^{2} = \frac{1}{10}

在两边乘以

10

10 x (1 - x)^{2} = 1

展开

10 x (1 - x)^{2} : 10 x - 20 x^{2} + 10 x^{3}

10 x - 20 x^{2} + 10 x^{3} = 1

将

1

para o lado esquerdo

10 x - 20 x^{2} + 10 x^{3} - 1 = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

10 x^{3} - 20 x^{2} + 10 x - 1 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

10 x^{3} - 20 x^{2} + 10 x - 1 = 0

的一个解:

x \approx 0.13304 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{10 x ^{3} - 20 x ^{2} + 10 x - 1}{x - 0.13304 \dots} = 10 x^{2} - 18.66951 \dots x + 7.51604 \dots

10 x^{2} - 18.66951 \dots x + 7.51604 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

10 x^{2} - 18.66951 \dots x + 7.51604 \dots = 0

的一个解:

x \approx 0.58739 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{10 x ^{2} - 18.66951 \dots x + 7.51604 \dots}{x - 0.58739 \dots} = 10 x - 12.79556 \dots

10 x - 12.79556 \dots \approx 0

x \approx 1.27955 \dots

解为

x \approx 0.13304 \dots, x \approx 0.58739 \dots, x \approx 1.27955 \dots

作图

流行的例子

t^4-5t^3+5t^2+17t-42=0

t^{4} - 5 t^{3} + 5 t^{2} + 17 t - 42 = 0

3x^4-4x^3-12x^2-4=0

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} - 4 = 0

6x^3+x^2-24x-4=0

6 x^{3} + x^{2} - 24 x - 4 = 0

solvefor x,x^3+y^3=27

so l v e f or x, x^{3} + y^{3} = 27

x^{3} + 6 x^{2} - 81 = 0