zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

(1+x^2)^2=4(1-x^2)

解答

(1 + x^{2})^{2} = 4 (1 - x^{2})

解答

x = - 3 + 23, x = - - 3 + 23, x = 3 + 23 i, x = - 3 + 23 i

求解步骤

(1 + x^{2})^{2} = 4 (1 - x^{2})

展开

(1 + x^{2})^{2} : 1 + 2 x^{2} + x^{4}

展开

4 (1 - x^{2}) : 4 - 4 x^{2}

1 + 2 x^{2} + x^{4} = 4 - 4 x^{2}

将

4 x^{2}

para o lado esquerdo

x^{4} + 6 x^{2} + 1 = 4

将

4

para o lado esquerdo

x^{4} + 6 x^{2} - 3 = 0

用

u = x^{2}

和

u^{2} = x^{4}

改写方程式

u^{2} + 6 u - 3 = 0

解

u^{2} + 6 u - 3 = 0 : u = - 3 + 23, u = - 3 - 23

u = - 3 + 23, u = - 3 - 23

代回

u = x^{2}

，求解

x

解

x^{2} = - 3 + 23 : x = - 3 + 23, x = - - 3 + 23

解

x^{2} = - 3 - 23 : x = 3 + 23 i, x = - 3 + 23 i

解为

x = - 3 + 23, x = - - 3 + 23, x = 3 + 23 i, x = - 3 + 23 i

作图

流行的例子

x^{3} + 6 = 12

x^{4} + 5 x^{2} - 50 = 0

128 x^{3} - 16 x = 0

x^{4} + a^{2} = 0

4 x^{4} + 2 x^{2} - 56 = 0