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2=y+y^3

解答

2 = y + y^{3}

解答

y = 1, y = - \frac{1}{2} + i \frac{7}{2}, y = - \frac{1}{2} - i \frac{7}{2}

求解步骤

2 = y + y^{3}

交换两边

y + y^{3} = 2

将

2

para o lado esquerdo

y + y^{3} - 2 = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

y^{3} + y - 2 = 0

因式分解

y^{3} + y - 2 : (y - 1) (y^{2} + y + 2)

(y - 1) (y^{2} + y + 2) = 0

使用零因数法则： If

ab = 0

then

a = 0

or

b = 0

y - 1 = 0 or y^{2} + y + 2 = 0

解

y - 1 = 0 : y = 1

解

y^{2} + y + 2 = 0 : y = - \frac{1}{2} + i \frac{7}{2}, y = - \frac{1}{2} - i \frac{7}{2}

解为

y = 1, y = - \frac{1}{2} + i \frac{7}{2}, y = - \frac{1}{2} - i \frac{7}{2}

作图

流行的例子

x^3-8x^2+x+42=0

x^{3} - 8 x^{2} + x + 42 = 0

- \frac{1}{4} x^{5} = 8

(2x-4)^2+6x-3=4x^3-(3x-1)

(2 x - 4)^{2} + 6 x - 3 = 4 x^{3} - (3 x - 1)

x^3-12x^2-60x+400=0

x^{3} - 12 x^{2} - 60 x + 400 = 0

6x^3-11x^2+28x+5=0

6 x^{3} - 11 x^{2} + 28 x + 5 = 0