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人気のある代数 >

z^4+4z^3+2z^2-12z-15=0

解

z^{4} + 4 z^{3} + 2 z^{2} - 12 z - 15 = 0

解

z = - 3, z = 3

+1

十進法表記

z = - 1.73205 \dots, z = 1.73205 \dots

解答ステップ

z^{4} + 4 z^{3} + 2 z^{2} - 12 z - 15 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

z^{4} + 4 z^{3} + 2 z^{2} - 12 z - 15 = 0

の解を1つ求める:

z \approx - 1.73205 \dots

長除法を適用する:

\frac{z ^{4} + 4 z ^{3} + 2 z ^{2} - 12 z - 15}{z + 1.73205 \dots} = z^{3} + 2.26794 \dots z^{2} - 1.92820 \dots z - 8.66025 \dots

z^{3} + 2.26794 \dots z^{2} - 1.92820 \dots z - 8.66025 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

z^{3} + 2.26794 \dots z^{2} - 1.92820 \dots z - 8.66025 \dots = 0

の解を1つ求める:

z \approx 1.73205 \dots

長除法を適用する:

\frac{z ^{3} + 2.26794 \dots z ^{2} - 1.92820 \dots z - 8.66025 \dots}{z - 1.73205 \dots} = z^{2} + 4 z + 5

z^{2} + 4 z + 5 \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

z^{2} + 4 z + 5 = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

z \in R

代数形式に近づける

z \approx - 1.73205 \dots : z = - 3

z \approx 1.73205 \dots : z = 3

z = - 3, z = 3

解答は

z = - 3, z = 3

グラフ

人気の例

3a^3-147a=-2a^2+98

3 a^{3} - 147 a = - 2 a^{2} + 98

695 = 5 x^{3}

z^{3} + 1 - i = 0

2 x^{5} + 5 x = 2215

12x^3-26x^2-12x=0

12 x^{3} - 26 x^{2} - 12 x = 0