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(x^{12}-1)8=x^{84}-1

Solução

(x^{12} - 1) 8 = x^{84} - 1

Solução

x = 1, x = - 1, x = 6 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}, x = - 6 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}

+1

Decimal

x = 1, x = - 1, x = 1.00361 \dots, x = - 1.00361 \dots

Passos da solução

(x^{12} - 1) \cdot 8 = x^{84} - 1

Expandir

(x^{12} - 1) \cdot 8 : 8 x^{12} - 8

8 x^{12} - 8 = x^{84} - 1

Trocar lados

x^{84} - 1 = 8 x^{12} - 8

Mova

8

para o lado esquerdo

x^{84} + 7 = 8 x^{12}

Mova

8 x^{12}

para o lado esquerdo

x^{84} + 7 - 8 x^{12} = 0

Escrever na forma padrão

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{84} - 8 x^{12} + 7 = 0

Reescrever a equação com

u = x^{2}, u^{6} = x^{12}

e

u^{42} = x^{84}

u^{42} - 8 u^{6} + 7 = 0

Resolver

u^{42} - 8 u^{6} + 7 = 0 : u = 1, u = - 1, u = 3 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}, u = - 3 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}

u = 1, u = - 1, u = 3 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}, u = - 3 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}

Substitua

u = x^{2},

solucione para

x

Resolver

x^{2} = 1 : x = 1, x = - 1

Resolver

x^{2} = - 1 :

Sem solução para

x \in R

Resolver

x^{2} = 3 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13} : x = 6 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}, x = - 6 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}

Resolver

x^{2} = - 3 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13} :

Sem solução para

x \in R

As soluções são

x = 1, x = - 1, x = 6 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}, x = - 6 \frac{5.22107 E 13}{5.0 E 13}

Gráfico

Exemplos populares

w^{3} = - 12

x^{3} + 5 x^{2} + 7 x = 0

x^3+2x^2-2x+3=0

x^{3} + 2 x^{2} - 2 x + 3 = 0

4x^3+12x^2+16x=0

4 x^{3} + 12 x^{2} + 16 x = 0

x^4-6x^3+6x^2-6x+5=0

x^{4} - 6 x^{3} + 6 x^{2} - 6 x + 5 = 0