x^4+9x^3+x^2+9=0

Lösung

x^{4} + 9 x^{3} + x^{2} + 9 = 0

x \approx - 1.08774 \dots, x \approx - 8.87443 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} + 9 x^{3} + x^{2} + 9 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 9 x^{3} + x^{2} + 9 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.08774 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 9 x ^{3} + x ^{2} + 9}{x + 1.08774 \dots} = x^{3} + 7.91225 \dots x^{2} - 7.60653 \dots x + 8.27398 \dots

x^{3} + 7.91225 \dots x^{2} - 7.60653 \dots x + 8.27398 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 7.91225 \dots x^{2} - 7.60653 \dots x + 8.27398 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 8.87443 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 7.91225 \dots x ^{2} - 7.60653 \dots x + 8.27398 \dots}{x + 8.87443 \dots} = x^{2} - 0.96218 \dots x + 0.93233 \dots

x^{2} - 0.96218 \dots x + 0.93233 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.96218 \dots x + 0.93233 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 1.08774 \dots, x \approx - 8.87443 \dots

x^{3} - 7 x + 10 = 0

\frac{1}{2} t^{2} (t^{2} - 2 t + 1) = 0

x^{3} - 7 x^{2} - 57 x + 15 = 0

so l v e f or s, s^{3} + 12 s^{2} + 20 s = 0

2 b^{8} - 18 b^{6} = 0