0=24x^3+2x^2+x-5

Lösung

0 = 24 x^{3} + 2 x^{2} + x - 5

x \approx 0.54401 \dots

Schritte zur Lösung

0 = 24 x^{3} + 2 x^{2} + x - 5

Tausche die Seiten

24 x^{3} + 2 x^{2} + x - 5 = 0

Bestimme eine Lösung für

24 x^{3} + 2 x^{2} + x - 5 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.54401 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{24 x ^{3} + 2 x ^{2} + x - 5}{x - 0.54401 \dots} = 24 x^{2} + 15.05637 \dots x + 9.19090 \dots

24 x^{2} + 15.05637 \dots x + 9.19090 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

24 x^{2} + 15.05637 \dots x + 9.19090 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 0.54401 \dots

25 x^{4} - 65 x^{2} + 36 = 0

24 = r^{4}

so l v e f or x, x^{5} = y^{4}

so l v e f or x, x^{4} - 1 + y = 0

x^{12} = 3