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人気のある代数 >

x=x^3-2x^2+1

解

x = x^{3} - 2 x^{2} + 1

解

x \approx 0.55495 \dots, x \approx - 0.80193 \dots, x \approx 2.24697 \dots

解答ステップ

x = x^{3} - 2 x^{2} + 1

辺を交換する

x^{3} - 2 x^{2} + 1 = x

x

を左側に移動します

x^{3} - 2 x^{2} + 1 - x = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - 2 x^{2} - x + 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 2 x^{2} - x + 1 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.55495 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 2 x ^{2} - x + 1}{x - 0.55495 \dots} = x^{2} - 1.44504 \dots x - 1.80193 \dots

x^{2} - 1.44504 \dots x - 1.80193 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - 1.44504 \dots x - 1.80193 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.80193 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{2} - 1.44504 \dots x - 1.80193 \dots}{x + 0.80193 \dots} = x - 2.24697 \dots

x - 2.24697 \dots \approx 0

x \approx 2.24697 \dots

解答は

x \approx 0.55495 \dots, x \approx - 0.80193 \dots, x \approx 2.24697 \dots

グラフ

人気の例

x^3-2x^2+x-1=-x^2+3x-1

x^{3} - 2 x^{2} + x - 1 = - x^{2} + 3 x - 1

30 x^{4} - 30 x^{2} = 0

4x^3=x^3+3x^2+2x

4 x^{3} = x^{3} + 3 x^{2} + 2 x

3x^4-7x-3x^2+5x+2=0

3 x^{4} - 7 x - 3 x^{2} + 5 x + 2 = 0

1.576 = (1 + x)^{3}