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Beliebt Algebra >

8x^4+27=0

Lösung

8 x^{4} + 27 = 0

Lösung

x = \frac{4 27}{2 4 2} + \frac{3 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2} i, x = - \frac{4 27}{2 4 2} - \frac{3 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2} i, x = \frac{4 27}{2 4 2} - \frac{3 3}{2 ^{\frac{3}{4}} 2 4 27} i, x = - \frac{4 27}{2 4 2} + \frac{3 3}{2 ^{\frac{3}{4}} 2 4 27} i

Schritte zur Lösung

8 x^{4} + 27 = 0

Verschiebe

27

auf die rechte Seite

8 x^{4} = - 27

Teile beide Seiten durch

8

x^{4} = - \frac{27}{8}

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} = - \frac{27}{8}

Löse

u^{2} = - \frac{27}{8} : u = \frac{3 3}{2 2} i, u = - \frac{3 3}{2 2} i

u = \frac{3 3}{2 2} i, u = - \frac{3 3}{2 2} i

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = \frac{3 3}{2 2} i : x = \frac{4 27}{2 4 2} + \frac{3 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2} i, x = - \frac{4 27}{2 4 2} - \frac{3 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2} i

Löse

x^{2} = - \frac{3 3}{2 2} i : x = \frac{4 27}{2 4 2} - \frac{3 3}{2 ^{\frac{3}{4}} 2 4 27} i, x = - \frac{4 27}{2 4 2} + \frac{3 3}{2 ^{\frac{3}{4}} 2 4 27} i

Die Lösungen sind

x = \frac{4 27}{2 4 2} + \frac{3 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2} i, x = - \frac{4 27}{2 4 2} - \frac{3 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2} i, x = \frac{4 27}{2 4 2} - \frac{3 3}{2 ^{\frac{3}{4}} 2 4 27} i, x = - \frac{4 27}{2 4 2} + \frac{3 3}{2 ^{\frac{3}{4}} 2 4 27} i

Graph

Beliebte Beispiele

x^3+14x^2+76x+96=0

x^{3} + 14 x^{2} + 76 x + 96 = 0

solvefor y,x=y^4+1

so l v e f or y, x = y^{4} + 1

0 = x^{3} - 25 x

(x^2-3x+5)(x^2-3x+5)=9

(x^{2} - 3 x + 5) (x^{2} - 3 x + 5) = 9

16 = r^{5}