4x^1+12x^2-8x^3=3

Lösung

4 x^{1} + 12 x^{2} - 8 x^{3} = 3

x \approx - 0.56420 \dots, x \approx 0.39918 \dots, x \approx 1.66502 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{1} + 12 x^{2} - 8 x^{3} = 3

Fasse zusammen

4 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

4 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 8 x^{3} + 12 x^{2} + 4 x - 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 8 x^{3} + 12 x^{2} + 4 x - 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.56420 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 8 x ^{3} + 12 x ^{2} + 4 x - 3}{x + 0.56420 \dots} = - 8 x^{2} + 16.51367 \dots x - 5.31717 \dots

- 8 x^{2} + 16.51367 \dots x - 5.31717 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 8 x^{2} + 16.51367 \dots x - 5.31717 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.39918 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 8 x ^{2} + 16.51367 \dots x - 5.31717 \dots}{x - 0.39918 \dots} = - 8 x + 13.32023 \dots

- 8 x + 13.32023 \dots \approx 0

x \approx 1.66502 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.56420 \dots, x \approx 0.39918 \dots, x \approx 1.66502 \dots

s^{3} + 4 s^{2} + 6 s + 5 = 0

4 x^{3} - 2 x^{2} + 5 x = - 7

a^{5} = 3^{5}

x^{3} + 1 3^{2} + 30 x = 0

x^{4} - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x + 1 = 0