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-2x^4+7=3x+1

解答

- 2 x^{4} + 7 = 3 x + 1

解答

x \approx 1.08297 \dots, x \approx - 1.51535 \dots

求解步骤

- 2 x^{4} + 7 = 3 x + 1

将

1

para o lado esquerdo

- 2 x^{4} + 6 = 3 x

将

3 x

para o lado esquerdo

- 2 x^{4} + 6 - 3 x = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 2 x^{4} - 3 x + 6 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 2 x^{4} - 3 x + 6 = 0

的一个解:

x \approx 1.08297 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 2 x ^{4} - 3 x + 6}{x - 1.08297 \dots} = - 2 x^{3} - 2.16594 \dots x^{2} - 2.34566 \dots x - 5.54029 \dots

- 2 x^{3} - 2.16594 \dots x^{2} - 2.34566 \dots x - 5.54029 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 2 x^{3} - 2.16594 \dots x^{2} - 2.34566 \dots x - 5.54029 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 1.51535 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 2 x ^{3} - 2.16594 \dots x ^{2} - 2.34566 \dots x - 5.54029 \dots}{x + 1.51535 \dots} = - 2 x^{2} + 0.86476 \dots x - 3.65609 \dots

- 2 x^{2} + 0.86476 \dots x - 3.65609 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 2 x^{2} + 0.86476 \dots x - 3.65609 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx 1.08297 \dots, x \approx - 1.51535 \dots

作图

流行的例子

solvefor y,x=(y-2)^3+1

so l v e f or y, x = (y - 2)^{3} + 1

solvefor y,x=(y-2)^3+2

so l v e f or y, x = (y - 2)^{3} + 2

24=x(x^2-12x+48)

24 = x (x^{2} - 12 x + 48)

(x^2-6x)^2+2(x-3)^2=81

(x^{2} - 6 x)^{2} + 2 (x - 3)^{2} = 81

2 x^{4} - 7 x - 3 = 0