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Beliebt Algebra >

4x^4-5x^2=-4

Lösung

4 x^{4} - 5 x^{2} = - 4

Lösung

x = \frac{13}{4} + \frac{3}{4} i, x = - \frac{13}{4} - \frac{3}{4} i, x = \frac{13}{4} - \frac{3}{4} i, x = - \frac{13}{4} + \frac{3}{4} i

Schritte zur Lösung

4 x^{4} - 5 x^{2} = - 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

4 x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

4 u^{2} - 5 u + 4 = 0

Löse

4 u^{2} - 5 u + 4 = 0 : u = \frac{5}{8} + i \frac{39}{8}, u = \frac{5}{8} - i \frac{39}{8}

u = \frac{5}{8} + i \frac{39}{8}, u = \frac{5}{8} - i \frac{39}{8}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = \frac{5}{8} + i \frac{39}{8} : x = \frac{13}{4} + \frac{3}{4} i, x = - \frac{13}{4} - \frac{3}{4} i

Löse

x^{2} = \frac{5}{8} - i \frac{39}{8} : x = \frac{13}{4} - \frac{3}{4} i, x = - \frac{13}{4} + \frac{3}{4} i

Die Lösungen sind

x = \frac{13}{4} + \frac{3}{4} i, x = - \frac{13}{4} - \frac{3}{4} i, x = \frac{13}{4} - \frac{3}{4} i, x = - \frac{13}{4} + \frac{3}{4} i

Graph

Beliebte Beispiele

b (2) = x^{3} + 3

y^4-4y^3+6y^2-4y^1+y=0

y^{4} - 4 y^{3} + 6 y^{2} - 4 y^{1} + y = 0

x^{5} + 8 = x^{3} + 8 x^{2}

\frac{1}{16} = x^{4}

(1+x)^4=(59/42)

(1 + x)^{4} = (\frac{59}{42})