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Beliebt Algebra >

(2n+2)(n+1)(n+2)=160

Lösung

(2 n + 2) (n + 1) (n + 2) = 160

Lösung

n = 3, n = - \frac{7}{2} + i \frac{55}{2}, n = - \frac{7}{2} - i \frac{55}{2}

Schritte zur Lösung

(2 n + 2) (n + 1) (n + 2) = 160

Schreibe

(2 n + 2) (n + 1) (n + 2)

um:

2 n^{3} + 8 n^{2} + 10 n + 4

2 n^{3} + 8 n^{2} + 10 n + 4 = 160

Verschiebe

160

auf die linke Seite

2 n^{3} + 8 n^{2} + 10 n - 156 = 0

Faktorisiere

2 n^{3} + 8 n^{2} + 10 n - 156 : 2 (n - 3) (n^{2} + 7 n + 26)

2 (n - 3) (n^{2} + 7 n + 26) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

n - 3 = 0 or n^{2} + 7 n + 26 = 0

Löse

n - 3 = 0 : n = 3

Löse

n^{2} + 7 n + 26 = 0 : n = - \frac{7}{2} + i \frac{55}{2}, n = - \frac{7}{2} - i \frac{55}{2}

Die Lösungen sind

n = 3, n = - \frac{7}{2} + i \frac{55}{2}, n = - \frac{7}{2} - i \frac{55}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} - 12 x^{2} = - 32

r^{3} + 3 r^{2} - 4 = 0

x^3+(5x^2)/2+4x=0

x^{3} + \frac{5 x ^{2}}{2} + 4 x = 0

b^{3} = 3

0 = 4 x^{3}