x^3+12x^2+29*+18=0

Lösung

x^{3} + 12 x^{2} + 29 \cdot + 18 = 0

x \approx - 12.31014 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} + 12 x^{2} + 29 + 18 = 0

Fasse zusammen

x^{3} + 12 x^{2} + 47 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 12 x^{2} + 47 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 12.31014 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 12 x ^{2} + 47}{x + 12.31014 \dots} = x^{2} - 0.31014 \dots x + 3.81798 \dots

x^{2} - 0.31014 \dots x + 3.81798 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.31014 \dots x + 3.81798 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 12.31014 \dots

4 z (z^{2} - 5) = 4 z^{2} - 27

x^{2} - 2 x^{3} = 0

7 x^{3} + 2 x^{2} - x = 0

x^{3} - 4 x^{2} - 17 x + 60 = 0

(x^{2} + 1) (x^{2} + 4) = 0