-(4s^3+36s^2+128s+128)=0

Lösung

- (4 s^{3} + 36 s^{2} + 128 s + 128) = 0

s \approx - 1.57668 \dots

Schritte zur Lösung

- (4 s^{3} + 36 s^{2} + 128 s + 128) = 0

Schreibe

- (4 s^{3} + 36 s^{2} + 128 s + 128)

um:

- 4 s^{3} - 36 s^{2} - 128 s - 128

- 4 s^{3} - 36 s^{2} - 128 s - 128 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 4 s^{3} - 36 s^{2} - 128 s - 128 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

s \approx - 1.57668 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 4 s ^{3} - 36 s ^{2} - 128 s - 128}{s + 1.57668 \dots} = - 4 s^{2} - 29.69327 \dots s - 81.18316 \dots

- 4 s^{2} - 29.69327 \dots s - 81.18316 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 4 s^{2} - 29.69327 \dots s - 81.18316 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

s \in R

Deshalb ist die Lösung

s \approx - 1.57668 \dots

9 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0

x^{4} = \frac{x}{2}

6 x^{3} + 14 = 0

3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 = 0

44 = (x)^{19}