x(x-2)^2-3=7

Lösung

x (x - 2)^{2} - 3 = 7

x \approx 3.65424 \dots

Schritte zur Lösung

x (x - 2)^{2} - 3 = 7

Schreibe

x (x - 2)^{2} - 3

um:

x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 3

x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 3 = 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 10 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 10 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 3.65424 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 4 x ^{2} + 4 x - 10}{x - 3.65424 \dots} = x^{2} - 0.34575 \dots x + 2.73654 \dots

x^{2} - 0.34575 \dots x + 2.73654 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.34575 \dots x + 2.73654 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 3.65424 \dots

2 x^{3} - 15 x^{2} + 27 x - 10 = 0

(7 - y^{2})^{3} = (10 - y^{3})^{2}

2 x = x (x - 3)^{2}

(2 x + 7)^{3} + 31 = 4

(5 x)^{3} = ln (1)