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y^8+16=17y^4

解

y^{8} + 16 = 17 y^{4}

解

y = 2, y = - 2, y = 2 i, y = - 2 i, y = 1, y = - 1, y = i, y = - i

解答ステップ

y^{8} + 16 = 17 y^{4}

17 y^{4}

を左側に移動します

y^{8} + 16 - 17 y^{4} = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

y^{8} - 17 y^{4} + 16 = 0

equationを

u = y^{2}, u^{2} = y^{4}

と以下で書き換える:

u^{4} = y^{8}

u^{4} - 17 u^{2} + 16 = 0

解く

u^{4} - 17 u^{2} + 16 = 0 : u = 4, u = - 4, u = 1, u = - 1

u = 4, u = - 4, u = 1, u = - 1

再び

u = y^{2}

に置き換えて以下を解く:

y

解く

y^{2} = 4 : y = 2, y = - 2

解く

y^{2} = - 4 : y = 2 i, y = - 2 i

解く

y^{2} = 1 : y = 1, y = - 1

解く

y^{2} = - 1 : y = i, y = - i

解答は

y = 2, y = - 2, y = 2 i, y = - 2 i, y = 1, y = - 1, y = i, y = - i

グラフ

人気の例

x^{7} = x^{5}

x (x^{2} - 2 x - 3) = 0

(1*x)^{60}=1.1051

(1 \cdot x)^{60} = 1.1051

3x^3-4x^2-12x+16=0

3 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x + 16 = 0

20124 = e^{3}