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x^4-4x-1=0

解答

x^{4} - 4 x - 1 = 0

解答

x \approx - 0.24903 \dots, x \approx 1.66325 \dots

求解步骤

x^{4} - 4 x - 1 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{4} - 4 x - 1 = 0

的一个解:

x \approx - 0.24903 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{4} - 4 x - 1}{x + 0.24903 \dots} = x^{3} - 0.24903 \dots x^{2} + 0.06202 \dots x - 4.01544 \dots

x^{3} - 0.24903 \dots x^{2} + 0.06202 \dots x - 4.01544 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - 0.24903 \dots x^{2} + 0.06202 \dots x - 4.01544 \dots = 0

的一个解:

x \approx 1.66325 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 0.24903 \dots x ^{2} + 0.06202 \dots x - 4.01544 \dots}{x - 1.66325 \dots} = x^{2} + 1.41421 \dots x + 2.41421 \dots

x^{2} + 1.41421 \dots x + 2.41421 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} + 1.41421 \dots x + 2.41421 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx - 0.24903 \dots, x \approx 1.66325 \dots

作图

流行的例子

x^{4} - 3^{2} + 2 = 0

x^{3} + 5 x^{2} + 2 x = 0

x (x + 4) (4 x - 3) = 0

16 x^{4} + 25 = 41 x^{2}

s^4+5s^3+8s^2+3.93s-14=0

s^{4} + 5 s^{3} + 8 s^{2} + 3.93 s - 14 = 0